Распространение света в одномодовых и многомодовых волноводах
Мода — это одно из общих понятий, применяемых в оптике. Математически волноводная мода определяется как решение волнового уравнения, удовлетворяющее соответствующим граничным условиям и пространственное распределение которого не изменяется в продольном направлении.
Распространение света в одномодовых и многомодовых волноводах
Мода — это одно из общих понятий, применяемых в оптике. Математически волноводная мода определяется как решение волнового уравнения, удовлетворяющее соответствующим граничным условиям и пространственное распределение которого не изменяется в продольном направлении.
Моды, локализованные в оптическом волноводе, называются направляемыми модами, а моды, неограниченные в поперечном направлении, называются модами утечки. Распространение сигналов в системах волоконно-оптической связи происходит только в виде направляемых мод. На языке волновой оптики каждая волноводная мода формируется интерференционным сложением парциальных волн в плоскости, перпендикулярной оси волновода.
В случае плоского диэлектрического волновода это означает, что компонента, перпендикулярная оси волновода, формирует интерференционную картину между двумя поверхностями волновода. Иными словами, волноводная мода эквивалентна стоячей волне перпендикулярной оси и бегущей волне вдоль оси. Следовательно, распределение интенсивности света в сердцевине прямоугольного волновода пропорционально квадрату косинуса.
Распределение моды низшего порядка (поперечный индекс m=0) соответствует одному периоду косинуса (см. на рис. 1). Моды более высокого порядка характеризуются осциллирующим распределением поля.
Направляемая мода наивысшего порядка пересекает поверхность под углом, значение которого почти равно величине критического угла. В идеальном диэлектрическом волноводе (т. е. волноводе без потерь) на любой фиксированной частоте может распространяться лишь конечное число волноводных мод.
Каждая волноводная мода характеризуется определенной структурой поля, поляризацией и критической частотой распространение становится возможным только тогда, когда частота поля превышает. Число распространяющихся мод растет с увеличением.
Уменьшая диаметр сердцевины и разность показателей преломления сердцевины и оболочки можно добиться распространения по волноводу лишь одной моды. Такой оптический волновод называется одномодовым.
Характер распространения света в одномодовых и многомодовых волноводах
Характер распространения света в одномодовых и многомодовых волноводах очень существенно отличается. Волновой фронт световой волны, распространяющийся в одномодовом волноводе, остается неизменным, что иллюстрирует рис. 1. В одномодовом волноводе всегда распространяется волна, поперечная структура которой имеет колоколообразный вид (рис. 1а). Как бы не изменялись условия ввода входного пучка, форма распространяющегося пучка остается неизменной (рис. 2).
Стационарная форма распространяющейся волны устанавливается на расстоянии нескольких миллиметров. В многомодовом волноводе могут распространяться сразу несколько мод. Поскольку фазовые скорости распространения различных мод неодинаковы, то структура поля меняется. Как видно из рис. 3, в волноводе с прямоугольным профилем показателя преломления на расстоянии нескольких миллиметров пучок расплывается по всему волноводу.
Совсем другой характер распространения наблюдается в градиентном волноводе (см. рис. 4).
При возбуждении согласованным гауссовым пучком (рис. 4 б, в) пучок распространяется практически без искажения формы. При возбуждении несогласованным пучком его размер периодически увеличивается и уменьшается (рис. 4, а).
Поделиться:
